未成年の子どもに対し、必要とされる教育や財産管理などを行う権利・義務のことを、親権と呼びます。裁判所は「現状、どちらの親と生活しているのか」を重視しますので、一般的には、母親側が有利になる傾向にあります。
したがって、父親側が子どもと別居している場合は、親権の確保が非常に困難になります。それよりも、面会交流の充実を図る方が、結果として得るものが残るのではないでしょうか。ただし、母親側に精神や健康上の不具合が認められるようなケースでは、争う余地があります。こちら側に有利な材料をそろえ、調査官や裁判官にアピールしていくことが求められるでしょう。

親権は、生活を共にする「身上監護権」と、お金の使い方などを決める「財産管理権」から構成されています。親権で折り合い付かない場合には、両者を分ける考え方もあるでしょう。「財産管理権」を持てば、子どもの進学先や習い事などを費用面から監督することが可能になります。
ただし、何をするにも両者の合意が必要となりますので、離婚後も良好な関係が続いているのではない限り、あまりお勧めできる方法とはいえません。夫婦間のいさかいは夫婦間でとどめ、子どもの将来に悪影響を与えないような解決方法を、一緒に考えていきましょう。

自分の子どもと一定の時間を過ごしたり、連絡を取り合ったりする権利のことを、面会交流権と呼びます。離婚が成立する前の段階でも保証されていますので、子どもを連れて別居が始まった場合でも、申立てることは可能です。
原則として、相手方からの「面会したい」という意思を拒否することはできません。例外となるのは、暴力をふるうなど子どもに悪影響を与える可能性がある場合で、家庭裁判所に面会交流権の停止を申立てます。

裁判所は現状の生活を重視しますので、同居の既成事実が積み重なると、それだけ子どもの引き渡しが難しくなってきます。子どもが相手方に懐き始めてくると、連れ戻す必要性自体が問われることになるでしょう。早めの行動が予後を分けますので、ご注意ください。
主な法的手続きとしては調停などが考えられますが、相手方に問題のある場合、人身保護法に基づいて訴訟を起こし、強制執行命令を出してもらうことなども考えられます。いずれにしても、調停委員や裁判官に対しアピールできるような環境を整えて、申立などを行うようにしていきます。